Question

Решите систему неравенств{15-x<2+3{5x-8≤4x+1​ Смотреть ответ BlazeBTM BlazeBTM Ответ: Ответ: (-∞;9] (10;+∞)

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, мы должны разделить её на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: 15 - x < 2 + 3(5x - 8)

Раскроем скобки: 15 - x < 2 + 15x - 24

Сгруппируем члены с переменной x:

• x - 15x < 2 - 15 + 24

-16x < 11

Разделим обе части неравенства на -16, и помним, что при делении на отрицательное число мы должны поменять направление неравенства: x > 11/(-16) x > -11/16

Второе неравенство: 5x - 8 ≤ 4x + 1

Сгруппируем члены с переменной x: 5x - 4x ≤ 1 + 8

x ≤ 9

Таким образом, решением системы неравенств будет интервал (-∞; -11/16) объединённый с интервалом (9; +∞).