Question

Знайдіть кут між векторами m （0,-4）і n （-1,1）​

Answer 1

Ответ:

на фото решение.......

Answer 2

Для знаходження кута між двома векторами, ви можете використовувати наступну формулу для обчислення косинуса кута між ними:

cos(θ) = (m · n) / (||m|| * ||n||),

де:

• m · n - скалярний добуток двох векторів m і n,
• ||m|| - норма (довжина) вектора m,
• ||n|| - норма (довжина) вектора n.

Спочатку знайдемо ці значення:

m = (0, -4) n = (-1, 1)

Скалярний добуток (m · n) обчислюється так:

m · n = 0 * (-1) + (-4) * 1 = 0 - 4 = -4.

Норма (довжина) вектора обчислюється так:

||m|| = √(0^2 + (-4)^2) = √(0 + 16) = √16 = 4, ||n|| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2.

Тепер ми можемо підставити ці значення у формулу для косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (-4) / (4 * √2).

Тепер знайдемо сам кут θ, використовуючи арккосинус:

θ = arccos((-4) / (4 * √2)).

За допомогою калькулятора обчисліть цей вираз, і ви отримаєте значення кута θ в радіанах. Після цього, якщо вам потрібно виразити його в градусах, ви можете використовувати формулу:

градуси = радіани * (180 / π).