Question

сторона ромба образует с его диагоналями углы один из которых в 4 раза больше другого найдите углы ромба

Answer 1

При пересечении диагонали ромба образуют прямой угол
следовательно рпссмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников
сумма двух углов без прямого равна 90
пусть один из углов равен х то другой 4х
х+4х=90
х=18 - угол в треугольнике => угол ромба равен 36º так как диагонали ромба делят его углы пополам
второй же 154º
ответ:36º,154º

Answer 2

Пусть α и β - углы ромба, где α больше β. Мы знаем, что один из углов ромба в 4 раза больше другого. Пусть α - больший угол, а β - меньший угол.

Угол между диагоналями можно выразить через сумму углов ромба:

α + β = 180°

Также известно, что один из углов в 4 раза больше другого:

α = 4β

Подставим α = 4β в первое уравнение:

4β + β = 180°

5β = 180°

β = 180° / 5

β = 36°

Теперь найдем α, подставив значение β во второе уравнение:

α = 4 * 36°

α = 144°

Таким образом, углы ромба равны 36° и 144°.