Question

Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765мм рт. столба,а на вершине 720мм ртутного столба ?

Answer 1

с высотой атмосферное давление снижается 
1мм рт ст на 10 метров подъема 
765-720=45 мм рт ст 
45 х 10 = 450 м - высота горы

Answer 2

Для определения высоты горы по атмосферному давлению на её подножии и вершине можно использовать формулу, которая связывает давление с высотой в атмосфере. Эта формула называется уравнением состояния атмосферы и выражается следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где: - \( P \) - давление на высоте \( h \), - \( P_0 \) - давление на уровне моря, - \( L \) - температурный градиент, - \( h \) - высота, - \( T_0 \) - температура на уровне моря, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( M \) - молярная масса воздуха, - \( R \) - универсальная газовая постоянная.

В данном случае можно воспользоваться упрощением формулы для случая, когда температурный градиент постоянен и равен \( L \), и температура убывает линейно с высотой:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

Мы можем выразить высоту \( h \) в терминах давлений \( P \) и \( P_0 \):

\[ h = \frac{T_0}{L} \cdot \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^\frac{R \cdot L}{g \cdot M}\right) \]

Теперь мы можем использовать это уравнение для подсчета высоты горы. Давление на уровне моря \( P_0 \) равно 765 мм рт. ст., а давление на вершине \( P \) равно 720 мм рт. ст. Мы также должны учитывать стандартные значения для остальных параметров:

- \( T_0 = 288 \) К (температура на уровне моря), - \( L = 0.0065 \) K/м (температурный градиент), - \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения), - \( M = 0.029 \) кг/моль (молярная масса воздуха), - \( R = 8.314 \) Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная).

Подставим значения в формулу:

\[ h = \frac{288}{0.0065} \cdot \left(1 - \left(\frac{720}{765}\right)^\frac{8.314 \cdot 0.0065}{9.8 \cdot 0.029}\right) \]

Вычислите это выражение, и вы получите высоту горы.