Question

Определить высоту объекта если атмосферное давление на вершине составило 460 мм рт.ст. А у подножия было 760 мм. рт. ст.

Answer 1

Атм. давл. меняется на 1мм рт.ст на каждые 10,5 м высоты.
1. Найдем разницу в мм рт. ст. между подножием и вершиной.
760 мм рт. ст.  - 460 мм рт. ст. = 300 мм рт. ст.
2. Определим высоту объекта
300 мм рт. ст. * 10,5 м = 3 150 м

Answer 2

Для определения высоты объекта по атмосферному давлению на его вершине и у его подножия можно воспользоваться формулой, основанной на законе изменения атмосферного давления с высотой в атмосфере. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где: - \( P \) - атмосферное давление на определенной высоте, - \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря, - \( L \) - температурный градиент (нормально принимается равным 0.0065 K/m), - \( h \) - высота над уровнем моря, - \( T_0 \) - температура на уровне моря (нормально принимается равной 288.15 K), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 m/s²), - \( M \) - молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 kg/mol), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 J/(mol·K)).

Используем данную формулу для вершины (верхней точки) и основания (нижней точки). Обозначим атмосферное давление на вершине как \( P_1 \) и на подножии как \( P_2 \).

\[ P_1 = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h_1}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \] \[ P_2 = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h_2}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

Из условия задачи известны \( P_1 \) (460 мм рт.ст.) и \( P_2 \) (760 мм рт.ст.). Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно высоты \( h_1 \):

\[ 460 = 760 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot h_1}{288.15}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065} \]

Путем решения этого уравнения можно найти значение \( h_1 \), которое будет высотой объекта над уровнем моря. Обратите внимание, что данные в уравнении нужно использовать в соответствующих единицах измерения (например, метры).