Question

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник АВС,где АВ и АС-катеты, ВС-гипотенуза,AH-высота,а АА1-медиана.

S=1/2BC*AH

1/2ВС=АА1,следовательно,S=AA1*BH=24*25=600cм2.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см соответственно.

Высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, а медиана, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как медиана является отрезком, соединяющим вершину прямого угла с серединой гипотенузы, то она разделяет медиану на две равные части. Поэтому, в нашем случае, медиана разделяет гипотенузу на две равные части длиной 25 см каждая.

Таким образом, получаем уравнение: c = 2 * 25 см = 50 см.

Также, по свойству прямоугольного треугольника, высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому, в нашем случае, высота делит гипотенузу на две равные части длиной 24 см каждая.

Таким образом, получаем уравнение: c = 2 * 24 см = 48 см.

Из полученных уравнений следует, что c = 48 см = 50 см, что является противоречием.

Таким образом, задача имеет некорректные исходные данные и не имеет решения.

Периметр треугольника в данной задаче не может быть найден.