Question

в треугольнике авс угол с равен 90,BC=5,AB=5√10/найдите tgB

Answer 1

сначала найдем по т ПИФАГОРА неизвестный катет АС=корень из( 250-25)= 15
 Tg A это отношение противолежащего катета к прилежащему т.е. 15/5=3

Ответ: 3 .

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, где угол C равен 90 градусов, сторона AB является гипотенузой треугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Заметьте, что сторона AC - это второй катет треугольника.

Нахождение TG(B)

Тангенс угла B определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В данном случае, сторона BC является противоположным катетом, а сторона AC - прилежащим катетом.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

tg(B) = BC / AC

Решение задачи

Дано: - BC = 5 - AB = 5√10

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

(5√10)^2 = AC^2 + 5^2

250 = AC^2 + 25

AC^2 = 250 - 25

AC^2 = 225

AC = √225

AC = 15

Теперь, мы можем использовать найденные значения для нахождения tg(B):

tg(B) = BC / AC

tg(B) = 5 / 15

tg(B) = 1/3

Таким образом, tg(B) равен 1/3.