Question

На сколько км ошибётся при определении своего местоположения наблюдатель, находящийся на экваторе, если долготу он вычисляет по показанию часов, идущих с погрешностью в 1 минуту?

Answer 1

Протяженность экватора 40075 км. Весь экватор повернется за 24 часа.
Составляем пропорцию:
40075 км составляет 24 часа или 24*60=1440 мин
х км составляет 1 мин.
х=40075/1440=27,8298 км.

Answer 2

Для того чтобы определить свое местоположение на экваторе, наблюдатель может использовать метод определения долготы по показанию часов.

Ошибки в определении долготы будут возникать из-за погрешности в показаниях часов. Допустим, часы наблюдателя показывают время с погрешностью в 1 минуту.

На экваторе, полный оборот Земли занимает примерно 24 часа. Значит, каждый час на экваторе составляет примерно 15 градусов долготы (360 градусов / 24 часа = 15 градусов в час).

Таким образом, погрешность в 1 минуту составляет 1/60 часа (1 минута / 60 минут = 1/60 часа).

Чтобы определить, на сколько километров наблюдатель ошибется при определении своего местоположения, нужно узнать, какое расстояние соответствует 1/60 часа на экваторе.

Земной экватор имеет окружность примерно 40 075 км. Таким образом, расстояние, соответствующее 1 градусу долготы на экваторе, будет примерно равно 40 075 км / 360 градусов = 111,32 км.

Теперь можно вычислить, на сколько километров наблюдатель ошибется при определении своего местоположения на экваторе.

1/60 часа соответствует 15 градусам долготы (1/60 часа * 15 градусов/час = 1/4 градуса).

Таким образом, наблюдатель, определяя свое местоположение по показаниям часов с погрешностью в 1 минуту, может ошибиться на примерно 1/4 градуса долготы.

Используя ранее найденное расстояние, соответствующее 1 градусу долготы на экваторе (111,32 км), можно вычислить, что наблюдатель может ошибиться на примерно 27,83 км (1/4 градуса * 111,32 км/градус).

Таким образом, наблюдатель, находящийся на экваторе и использующий показания часов с погрешностью в 1 минуту для определения своего местоположения, может ошибиться на примерно 27,83 км.