Question

1. Санкт-Петербург и Киев находятся на одной долготе (30° в.д.). Каково расстояние между городами, если известно, что широта Санкт-Петербурга 60 ° с.ш., а Киева – 50 ° с.ш. Напишите ответ и своё решение.

Answer 1

15 ч. 14 мин. (1 217,5 км) 

Answer 2

Санкт-Петербург и Киев находятся на одной долготе, которая составляет 30° восточной долготы. Чтобы определить расстояние между этими городами, мы можем использовать формулу для расчета расстояния на поверхности Земли, известную как формула гаверсинусов.

Решение:

1. Определим разницу в широте между Санкт-Петербургом и Киевом: - Широта Санкт-Петербурга: 60° северной широты. - Широта Киева: 50° северной широты. - Разница в широте: 60° - 50° = 10°.

2. Используем формулу гаверсинусов для расчета расстояния: - Формула: d = 2 * R * arcsin(sqrt(sin²((lat2 - lat1) / 2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin²((lon2 - lon1) / 2))) - Где: - d - расстояние между городами (в данном случае, Санкт-Петербургом и Киевом). - R - радиус Земли (примерно 6371 км). - lat1, lat2 - широты городов (в радианах). - lon1, lon2 - долготы городов (в радианах).

3. Подставим значения в формулу: - lat1 = 60° северной широты = 60 * (π / 180) радиан. - lat2 = 50° северной широты = 50 * (π / 180) радиан. - lon1 = lon2 = 30° восточной долготы = 30 * (π / 180) радиан. - R = 6371 км.

4. Вычислим расстояние: - d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(sin²((50 * (π / 180) - 60 * (π / 180)) / 2) + cos(60 * (π / 180)) * cos(50 * (π / 180)) * sin²((30 * (π / 180) - 30 * (π / 180)) / 2)))

После выполнения всех вычислений, получим расстояние между Санкт-Петербургом и Киевом.

Ответ: Расстояние между Санкт-Петербургом и Киевом составляет примерно 1100 км.

Решение:

d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(sin²((50 * (π / 180) - 60 * (π / 180)) / 2) + cos(60 * (π / 180)) * cos(50 * (π / 180)) * sin²((30 * (π / 180) - 30 * (π / 180)) / 2)))

d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(sin²((-10 * (π / 180)) / 2) + cos(60 * (π / 180)) * cos(50 * (π / 180)) * sin²(0 / 2)))

d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(sin²(-0.174532925) + cos(1.04719755) * cos(0.872664626) * sin²(0)))

d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(0.030153689 + 0.5 * 0.5 * 0))

d = 2 * 6371 * arcsin(sqrt(0.030153689))

d = 2 * 6371 * arcsin(0.173704)

d = 2 * 6371 * 0.174532925

d ≈ 1100 км

Ответ: Расстояние между Санкт-Петербургом и Киевом составляет примерно 1100 км.