Question

Определите атмосферное давление на вершине холма высотой 50м если у его подножия 750мм ртутного столба?

Answer 1

50 м - высота холма. Давление меняется на 1 мм. рт. ст. через каждые 10,5 м. 
50/10,5=4,75 - округляем до 5 Это насколько мм. разница в давлении между подошвой и вершиной холма.
давление у подошвы 750 мм.рт.ст. вычитаем из него то что получилось. (Давление уменьшается, поэтому вычитаем)
750-5=745 мм. рт. ст. 

Answer 2

Атмосферное давление изменяется с высотой в соответствии с уравнением:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где: - \( P \) - атмосферное давление на высоте \( h \), - \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), примерно равное \( 101325 \, Па \), - \( L \) - температурный градиент атмосферы, примерно \( 0.0065 \, K/m \), - \( h \) - высота над уровнем моря, - \( T_0 \) - стандартная температура атмосферы, примерно \( 288.15 \, K \), - \( g \) - ускорение свободного падения, примерно \( 9.8 \, m/s^2 \), - \( M \) - молярная масса сухого воздуха, примерно \( 0.029 \, kg/mol \), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, примерно \( 8.314 \, J/(mol \cdot K) \).

В данном случае у нас есть высота холма \( h = 50 \, m \) и атмосферное давление \( P_0 \) на его подножии, которое равно \( 750 \, мм \) ртутного столба. Нам нужно преобразовать это давление в паскали (1 мм ртутного столба примерно равен 133.322 Па).

\[ P_0 = 750 \, мм \cdot 133.322 \, Па/мм \]

Теперь мы можем использовать уравнение для определения атмосферного давления на вершине холма (\( P \)).

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

Подставим значения и решим уравнение. Обратите внимание, что все значения должны быть в системе МКС (метры, килограммы, секунды).

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

\[ P = (750 \, мм \cdot 133.322 \, Па/мм) \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \, K/m \cdot 50 \, m}{288.15 \, K}\right)^\frac{9.8 \, m/s^2 \cdot 0.029 \, kg/mol}{8.314 \, J/(mol \cdot K) \cdot 0.0065 \, K/m} \]

Решив это уравнение, мы найдем атмосферное давление на вершине холма.