Question

вычислить соs 120 sin150

Answer 1

cos120=-1/2

sin150=1/2

 1/2*(-1/2)=-1/4

 

Ответ: -1/4

Answer 2

Чтобы вычислить значения функций тригонометрии для углов, таких как cos(120) и sin(150), мы можем использовать значения, которые уже известны для стандартных углов.

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. cos(120): Угол 120 градусов находится в третьем квадранте на графике единичной окружности. В этом квадранте значение cos является отрицательным. Так как cos является периодической функцией, мы можем использовать свойство, что cos(120) = cos(120 - 360) = cos(-240). Теперь у нас есть угол -240 градусов, который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте значение cos также отрицательное. Таким образом, cos(120) = cos(-240) = -cos(240).

2. sin(150): Угол 150 градусов находится во втором квадранте на графике единичной окружности. В этом квадранте значение sin является положительным. Так как sin является периодической функцией, мы можем использовать свойство, что sin(150) = sin(150 - 360) = sin(-210). Теперь у нас есть угол -210 градусов, который находится в третьем квадранте. В третьем квадранте значение sin также отрицательное. Таким образом, sin(150) = sin(-210) = -sin(210).

Теперь, чтобы вычислить значения этих функций, нам нужно знать значения cos(240) и sin(210).

Вычисление значения cos(240):

Угол 240 градусов находится в четвертом квадранте на графике единичной окружности. В этом квадранте значение cos также отрицательное. Таким образом, нам нужно найти значение cos для угла 240 градусов.

Код для вычисления значения cos(240) в Python:

```python import math

angle = 240 radians = math.radians(angle) cos_value = math.cos(radians)

print(cos_value) ```

Вычисление значения sin(210):

Угол 210 градусов находится в третьем квадранте на графике единичной окружности. В этом квадранте значение sin также отрицательное. Таким образом, нам нужно найти значение sin для угла 210 градусов.

Код для вычисления значения sin(210) в Python:

```python import math

angle = 210 radians = math.radians(angle) sin_value = math.sin(radians)

print(sin_value) ```

Вы можете запустить этот код в среде программирования Python, и он выведет значения, которые вы ищете.