Question

Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов , боковая сторона 24см, а сумма основания 44 см. найти длину оснований

Answer 1

1. Обозначим верхнее основание "а", нижнее "b". 
С верхнего основания из точек соединения с боковыми сторонами проводим перпендикуляры к нижнему основанию.
2. Получаем два треугольника и параллелепипед.
3. В треугольнике - гипотенуза является боковой стороной трапеции и равна 24 см. Угол 60 град. 
4. Находим малое основание треугольника m=24·cos60 = 24·0.5 = 12 см.
5. Находим длины оснований. Суммарная длина оснований равна (L=a+b)
b=a+m+m
L=a+(a+m+m)
44=2a+12+12=2a+24;       2а=44-24;  2а=20;  а=10 см;   b=a+2m=10+24=34 см.
Ответ. длины оснований 10 см и 34 см.

Answer 2

Пусть основание трапеции состоит из двух отрезков, а и b, где а - меньшее основание, b - большее основание. Также пусть высота трапеции равна h.

В данной задаче известно, что один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона равна 24 см, а сумма основания равна 44 см.

Так как трапеция равнобокая, то её боковые стороны равны. Пусть каждая боковая сторона равна см.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

а + b = 44, (1) a = b, (2) cos(60) = (b - a) / 24. (3)

Из уравнения (2) следует, что a = b. Подставим это значение в уравнение (1):

a + a = 44, 2a = 44, a = 22.

Теперь найдем значение b:

b = a = 22.

Таким образом, длина меньшего основания равна 22 см, а длина большего основания также равна 22 см.