Question

Задача. Який тиск на висоті 200 м, якщо на висоті 1700M TИCK 540 MM рт.ст.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення задачі потрібно використовувати формулу для залежності атмосферного тиску від висоти:

p2 = p1 * e^(-h / h0)

де:

p1 - тиск на початковій висоті

p2 - тиск на кінцевій висоті

h0 - масштабна висота, для наземної атмосфери вона становить близько 7.9 км

h - різниця між початковою та кінцевою висотами

Тому, ми можемо розв'язати задачу, використовуючи цю формулу. При цьому, ми маємо значення тиску p1 = 540 мм рт.ст. на висоті h1 = 1700 м, тому ми можемо знайти тиск p2 на висоті h2 = 200 м:

p2 = p1 * e^(-h / h0) = 540 * e^(-1500 / 7900) ≈ 497 мм рт.ст.

Отже, тиск на висоті 200 м становить близько 497 мм рт.ст

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою, яка описує залежність тиску від висоти в атмосфері. Формула виглядає наступним чином:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

де: - \( P_1 \) - тиск на початковій висоті (в даному випадку на висоті 1700 м), - \( P_2 \) - тиск на кінцевій висоті (в даному випадку на висоті 200 м), - \( L \) - температурний градієнт атмосфери (зазвичай приймається приблизно 0.0065 K/m), - \( h \) - різниця висот між двома точками, - \( T_1 \) - температура на початковій висоті (в даному випадку на висоті 1700 м), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 m/s²), - \( M \) - молекулярна маса сухого повітря (приблизно 0.029 kg/mol), - \( R \) - універсальна газова стала (приблизно 8.314 J/(mol·K)).

Задача подана в такому форматі, що нам відомий тиск \( P_1 \) на висоті 1700 м, який дорівнює 540 мм ртутного стовпа. Також потрібно врахувати, що тиск може бути виміряний у різних одиницях, і ми можемо конвертувати мм ртутного стовпа в паскалі, де \( 1 \, \text{мм рт.ст.} = 133.322 \, \text{Па} \).

Отже, спочатку конвертуємо тиск \( P_1 \) у паскалі:

\[ P_1 = 540 \, \text{мм рт.ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт.ст.} \]

Після цього можна використовувати формулу, враховуючи введені значення та підставляючи їх у відповідні місця формули.

Треба також врахувати, що температура на висоті 1700 м не задана у вихідних даних. Якщо вона не вказана, можна прийняти середню температуру на цій висоті природної атмосфери, що зазвичай складає близько -50 °C.

Зважте на те, що дана формула є спрощеною моделлю атмосфери і не враховує ряд чинників, таких як вологість повітря, зміни температурного градієнту, інші гази в атмосфері тощо. Тому результат може бути приблизним.