Question

Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо її висота 6 см. А сторона основи 8 CM.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Апофема правильної чотирикутної піраміди - це відрізок, який йде від середини бічної грани до вершини піраміди і перпендикулярний до основи.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному апофемою, половиною сторони основи та висотою, довжина апофеми обчислюється за формулою:

a^2 = h^2 + (b/2)^2

де h - висота піраміди, b - довжина сторони основи, a - довжина апофеми.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

a^2 = 6^2 + (8/2)^2

a^2 = 36 + 16

a^2 = 52

a = корінь(52)

a ≈ 7.211

Отже, апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює близько 7.211 см. (заокруглюючи до трьох знаків після коми).

Answer 2

Апофема правильної чотирикутної піраміди - це відрізок, який з'єднує вершину піраміди з серединою одного з бічних ребер. Щоб знайти апофему, можна скористатися теоремою Піфагора, використовуючи висоту і половину сторони основи піраміди.

Знайдення апофеми правильної чотирикутної піраміди:

1. За теоремою Піфагора, квадрат апофеми (a) дорівнює сумі квадратів висоти (h) і половини сторони основи (s/2). - a^2 = h^2 + (s/2)^2 [[1]]

2. Підставимо відомі значення в формулу: - a^2 = 6^2 + (8/2)^2 - a^2 = 36 + 16 - a^2 = 52

3. Використовуючи квадратний корінь, знайдемо значення апофеми: - a = √52 - a ≈ 7.211

Таким чином, апофема правильної чотирикутної піраміди з висотою 6 см і стороною основи 8 см приблизно дорівнює 7.211 см.