Question

СРОЧНОООООО!!!! Який атмосферний тиск зафіксували туристи на вершині гори?! Гора Маттерхорн 4478 над рівнем моря атмосферний тиск на висоті 500 м над рівнем моря становив 710 мм рт.ст. а на висоті 2000 м над рівнем моря — 560 рт.ст. ПОМОЖІІІІІІТЬ

Answer 1

Відповідь 461 міліметр ртутного стовпчика

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємось формулою, що описує зв'язок між висотою і атмосферним тиском. Ця формула є частиною інженерного рівняння атмосферного тиску і виглядає наступним чином:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}\]

Де: - \(P\) - атмосферний тиск на певній висоті. - \(P_0\) - атмосферний тиск на рівні моря (стандартне значення: 760 мм ртутного стовпа або 101325 Па). - \(L\) - висота, на яку змінюється температура на кожному кілометрі (стандартно близько 6,5 К/км). - \(h\) - висота над рівнем моря. - \(T_0\) - температура на рівні моря (стандартне значення: 288,15 К). - \(g\) - прискорення вільного падіння (стандартне значення: 9,80665 м/с²). - \(M\) - середня молекулярна маса повітря (приблизно 0,029 кг/моль). - \(R\) - універсальна газова стала (приблизно 8,314 Дж/(моль·К)).

Треба використовувати цю формулу для знаходження атмосферного тиску на вершині гори Маттерхорн (4478 м) та на висоті 500 м і 2000 м над рівнем моря.

Спочатку виразимо \(P_0\) для гори Маттерхорн, використовуючи атмосферний тиск на рівні моря (760 мм ртутного стовпа або 101325 Па):

\[P_0 = 760 \text{ мм рт.ст.} \cdot \left(\frac{101325 \text{ Па}}{760 \text{ мм рт.ст.}}\right) = 101325 \text{ Па}\]

Тепер знаходимо атмосферний тиск на вершині гори Маттерхорн (4478 м):

\[h = 4478 \text{ м}\] \[P_0 = 101325 \text{ Па}\] \[T_0 = 288,15 \text{ K}\] \[L \approx 6,5 \text{ K/км}\] \[g = 9,80665 \text{ м/с²}\] \[M \approx 0,029 \text{ кг/моль}\] \[R \approx 8,314 \text{ Дж/(моль·К)}\]

Підставляємо значення в формулу та розраховуємо \(P\) для вершини гори Маттерхорн:

\[P = 101325 \text{ Па} \cdot \left(1 - \frac{6,5 \text{ K/км} \cdot 4478 \text{ м}}{288,15 \text{ K}}\right)^{\frac{9,80665 \text{ м/с²} \cdot 0,029 \text{ кг/моль}}{8,314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 6,5 \text{ K/км}}}\]

Після обчислень отримаємо атмосферний тиск на вершині гори Маттерхорн.

Тепер повторимо цей процес для висот 500 м та 2000 м над рівнем моря, використовуючи ті ж самі формули та дані, що наведені в завданні.

Якщо у вас є калькулятор або можливість використати програму для обчислень, вам слід використати ці формули, щоб знайти атмосферний тиск на кожній з висот, вказаних у завданні.