Question

4. Артеківці вирішили піднятися на гору Аюдаг. Визначте приблизну відносну висоту цієї гори, якщо біля її підошви барометр показує 740 мм рт. ст., а на вершині — 683 мм рт. ст.​

Answer 1

Різниця в тиску = 740-683 = 57 мм рт ст
На кожні 100 м атмосферний тиск знижується на 10 мм рт ст
Складаємо пропорцію
100 м -10
Х - 57
Звідси х = 570 м

Answer 2

Для визначення висоти гори за барометричним методом можна скористатися формулою:

\[ h = \frac{T}{L} \ln \left( \frac{P_0}{P} \right) \]

де: - \( h \) - висота гори, - \( T \) - температура повітря (приймаємо за постійну і рівну середній температурі атмосфери, тобто близько 0.0065 K/m), - \( L \) - температурний градієнт (зазвичай беруть за стандарт 0.0065 K/m), - \( P_0 \) - атмосферний тиск на рівнині (беремо 101325 Па), - \( P \) - атмосферний тиск на вершині гори.

Спершу переведемо тиск в Па:

\[ P_0 = 740 \, \text{мм рт.ст.} \times \frac{133.322 \, \text{Па}}{1 \, \text{мм рт.ст.}} = 98797.6 \, \text{Па} \]

\[ P = 683 \, \text{мм рт.ст.} \times \frac{133.322 \, \text{Па}}{1 \, \text{мм рт.ст.}} = 91156.226 \, \text{Па} \]

Підставим значення в формулу:

\[ h = \frac{0.0065 \, \text{K/m}}{0.0065 \, \text{K/m}} \ln \left( \frac{98797.6 \, \text{Па}}{91156.226 \, \text{Па}} \right) \]

\[ h = \ln \left( \frac{98797.6}{91156.226} \right) \]

\[ h \approx \ln(1.0833) \]

\[ h \approx 0.0778 \, \text{км} \]

Таким чином, приблизна висота гори Аюдаг становить приблизно 77.8 метрів.