Question

Ентомологічний заказник, де є гнізда рідкісних земляних бджіл, створений у верхів’ях балки і має форму трикутника (АВС). На топографічній карті масштабу 1:25 000 дві вершини цього трикутника мають такі координати: А (X=6067200; Y=4311900) і В (X=6066800; Y=4311900). На карті відстань від точки А до точки С – 2 см, від точки В до точки С – 1,2 см. Розрахуйте площу заказника на карті (у кв. см) і на місцевості (у га).

Answer 1

Відповідь:Для розрахунку площі заказника на карті та на місцевості, спочатку потрібно знайти відстані між точками А, В і С на карті у сантиметрах. Знаючи масштаб карті 1:25 000, можна перевести ці відстані в реальні відстані у метрах.

1. Знайдемо відстань між А і С на карті: Відстань між А та С на карті = 2 см Оскільки 1 см на карті відповідає 250 метрам у реальності (за масштабом 1:25 000), то: Відстань між А та С = 2 см * 250 м/см = 500 м

2. Знайдемо відстань між В і С на карті: Відстань між В та С на карті = 1.2 см Оскільки 1 см на карті відповідає 250 метрам у реальності, то: Відстань між В та С = 1.2 см * 250 м/см = 300 м

Тепер можна знайти площу трикутника за формулою площі трикутника:

Площа трикутника=12×основа×висотаПлоща трикутника=21×основа×висота

У нашому випадку, основа трикутника - відстань між точками А і В (500 м), а висота - відстань від точки С до балки (300 м).

Площа трикутника=12×500 м×300 м=75000 м2Площа трикутника=21×500м×300м=75000м2

Оскільки 1 гектар = 10,000 м², то площа заказника на місцевості буде:

Площа заказника=75000 м210,000 м2/га=7.5 гаПлоща заказника=10,000м2/га75000м2=7.5га

Площа заказника на карті залишається 75000 квадратних сантиметрів або 75000 см².

Пояснення:

Answer 2

Для розрахунку площі заказника як на карті (у квадратних сантиметрах) так і на місцевості (у гектарах), спочатку потрібно визначити масштаб картографічної карти. За вказаними даними масштаб карти складає 1:25,000, що означає, що 1 см на карті відповідає 25,000 см (або 250 метрам) на місцевості.

Далі, вам потрібно знайти довжини сторін трикутника ABC на карті. Ви вже знаєте відстань від точки A до точки C - 2 см, і відстань від точки B до точки C - 1,2 см.

Розрахунок довжини сторін: 1. Відстань від A до C: 2 см на карті * 250 метрів/см = 500 метрів. 2. Відстань від B до C: 1,2 см на карті * 250 метрів/см = 300 метрів.

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, можемо розрахувати його площу за допомогою формули площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Основа трикутника - це відстань між точками A і B на місцевості, тобто 300 метрів.

Висота трикутника - це відстань від точки C до лінії, проведеної паралельно до основи трикутника і проходячої через точку A. Висота може бути розрахована як різниця висоти точки C і точки A на місцевості:

Висота = Y координата точки C - Y координата точки A = 4311900 - 4311900 = 0 метрів.

Тепер ми можемо розрахувати площу трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * 300 м * 0 м = 0 квадратних метрів.

Тепер, щоб перетворити площу трикутника на карті (у квадратних сантиметрах) в площу на місцевості (у гектарах), ми повинні врахувати масштаб картографічної карти.

Площа трикутника на карті = 0 квадратних метрів.

Площа трикутника на місцевості = (0 квадратних метрів) / (10000 квадратних метрів у гектарі) = 0 гектарів.

Отже, площа заказника на карті та на місцевості дорівнює нулю, оскільки висота трикутника на місцевості дорівнює нулю.