Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання3х - 2y = -4,5х + 4 y = 30.​

Answer 1

Ответ:

x=2

y=5

Объяснение:

Умножаем первое уравнение на два

6x-4y=-8

5x+4y=30, далее прибавляем, получится:

11x=22 и находим x и y

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання (або методом заміни) потрібно об'єднати обидва рівняння так, щоб позбавитися однієї змінної (x або y) і знайти значення іншої змінної.

Давайте спростимо систему рівнянь:

1. Перше рівняння: 3x - 2y = -4 2. Друге рівняння: 5x + 4 + y = 30

Спростимо друге рівняння, віднявши 4 від обох боків:

5x + y = 30 - 4 5x + y = 26

Тепер ми маємо два спрощені рівняння:

1. 3x - 2y = -4 2. 5x + y = 26

Тепер ми можемо використати метод додавання (або метод заміни) для розв'язання системи. Спростимо її за допомогою методу додавання. Для цього спростимо обидва рівняння так, щоб коефіцієнти перед однією із змінних були однаковими.

Множимо перше рівняння на 5 і друге на 3, щоб зрівняти коефіцієнти перед y:

1. (5 * (3x - 2y)) = (5 * (-4)) 2. (3 * (5x + y)) = (3 * 26)

Отримуємо такі рівняння:

1. 15x - 10y = -20 2. 15x + 3y = 78

Тепер віднімаємо перше рівняння від другого:

(15x + 3y) - (15x - 10y) = 78 - (-20)

Це дає нам:

15x + 3y - 15x + 10y = 78 + 20

Спрощуємо рівняння:

13y = 98

Тепер поділимо обидва боки на 13, щоб знайти значення y:

13y / 13 = 98 / 13 y = 98 / 13 y = 7.538

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в друге рівняння:

5x + 7.538 = 26

Віднімаємо 7.538 від обох боків:

5x = 26 - 7.538 5x = 18.462

Тепер ділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення x:

5x / 5 = 18.462 / 5 x = 3.692

Отже, розв'язок системи рівнянь:

3x - 2y = -4 5x + y = 26

є x = 3.692 і y = 7.538.