Question

Зафіксувати показники атмосферного тиску біля підніжжя гори (340 мм рт. ст.), група альпіністів піднялася на її вершину де барометр показав 220 мм рт. ст. визнач на скільки метрів вгору піднялись альпіністи

Answer 1

Ответ:

340-220=120 мм рт. ст. - різниця тиску

120:100=1.2км

Відповідь: на 1.2 км піднялися альпіністи вверх

Объяснение:

Answer 2

Для визначення різниці висот між підніжжям гори і її вершиною можна скористатися формулою барометричної формули, яка пов'язує атмосферний тиск і висоту:

P = P0 * e^(-Mgh/RT),

де P - атмосферний тиск на певній висоті, P0 - атмосферний тиск на початковій висоті, M - молярна маса повітря, g - прискорення вільного падіння, h - різниця висот між двома точками, R - універсальна газова стала, T - температура.

Приведемо формулу до вигляду, який дозволить знайти різницю висот:

h = (RT/Mg) * ln(P0/P).

Підставимо дані:

P0 = 340 мм рт. ст., P = 220 мм рт. ст., R = 8.314 Дж/(моль·К), M = 0.02897 кг/моль, g = 9.8 м/с².

h = (8.314 * 288.15 / (0.02897 * 9.8)) * ln(340/220) ≈ 2222 м.

Таким чином, альпіністи піднялися на висоту приблизно 2222 метри.

Answer 3

Для визначення на скільки метрів альпіністи піднялися вгору, можна скористатися формулою залежності атмосферного тиску від висоти:

P2 = P1 * (1 - (L * h / T1)) ^(g * M / (R * L))

де P1 - початковий тиск (340 мм рт. ст.), P2 - кінцевий тиск (220 мм рт. ст.), L - суха адіабатична лапласівська константа (0,0065 К/м), h - висота підйому (яку треба знайти), T1 - температура на початку, g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), M - середній молекулярний вага повітря (28,97 г/моль), R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)).

Підставимо дані у формулу:

220 = 340 * (1 - (0,0065 * h / T1)) ^(9,81 * 28,97 / (8,314 * 0,0065))

Спростимо вираз:

(1 - (0,0065 * h / T1)) ^(0,00315) = 0,6471

Візьмемо логарифм від обох частин рівняння:

0,00315 * log((1 - (0,0065 * h / T1))) = log(0,6471)

Поділимо обидві частини на 0,00315:

log((1 - (0,0065 * h / T1))) = log(0,6471) / 0,00315

Виконаємо обчислення:

log((1 - (0,0065 * h / T1))) ≈ -0,7246

Візьмемо антилогарифм від обох частин рівняння:

1 - (0,0065 * h / T1) ≈ 10^(-0,7246)

Поділимо обидві частини на -0,0065:

h / T1 ≈ (10^(-0,7246) - 1) / -0,0065

Виконаємо обчислення:

h / T1 ≈ 82,01

Ми отримали вираз, що виражає відношення висоти підйому до температури на початку. Щоб знайти саму висоту підйому, необхідно знати значення температури на початку (T1). Без цієї інформації точне значення висоти підйому визначити неможливо.