Question

Зафіксувавши показники атмосферного тиску біля підніжжя гори (340 мм.рт.ст.), група альпіністів піднялась на її вершину, де барометр показав 220 мм.рт.ст. Визнач абсолютну висоту гори. ДАЮ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

760-220=540=5.4км

Answer 2

Для визначення абсолютної висоти гори за допомогою показників атмосферного тиску на її підніжжі і вершині, можна використовувати формулу зв'язку між атмосферним тиском і висотою:

P = P₀ * e^(-h/H)

де: P - атмосферний тиск на певній висоті (у мм.рт.ст.) P₀ - атмосферний тиск на рівні моря (стандартно 760 мм.рт.ст.) h - абсолютна висота над рівнем моря (яку ми шукаємо) H - масштабна висота атмосфери (приблизно 8000 м)

Спочатку переведемо мм.рт.ст. в гектопаскалі (гПа), де 1 мм.рт.ст. = 0.133322368 гПа.

P₀ = 340 мм.рт.ст. * 0.133322368 гПа/мм.рт.ст. = 45.327 гПа (початковий тиск)

P = 220 мм.рт.ст. * 0.133322368 гПа/мм.рт.ст. = 29.331 гПа (тиск на вершині)

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження абсолютної висоти:

29.331 гПа = 45.327 гПа * e^(-h/8000 м)

Розділимо обидві сторони на 45.327 гПа та візьмемо натуральний логарифм:

ln(29.331/45.327) = -h/8000 м

h = -8000 м * ln(29.331/45.327)

h ≈ -8000 м * ln(0.6476)

h ≈ -8000 м * (-0.4378)

h ≈ 3502.4 м

Отже, абсолютна висота гори приблизно 3502.4 метри.