Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста Даны точки К(8;-2), М(4; - 4 ) и N(-2; 2), если (КN) ⃗ = (МР) ⃗ найдите координаты точки Р. 2. Дан треугольник АВС с вершинами A(2;8), B(-1;5), C(3;1). Найдите косинус угла В. 3. Определите скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке.

Answer 1

Ответ:

1)Р(-20;8)

2)ответ не влез там √2/2 (cos=45°)

3)Эмм... рисунка нет

Answer 2

1. Для решения первой задачи нам дано, что вектор KN равен вектору MR. Мы можем найти вектор MR, вычтя координаты точки М из координат точки N:

MR = (4 - (-2), -4 - 2) = (6, -6)

Теперь мы можем найти координаты точки Р, сложив координаты точки М с вектором MR:

P = (4 + 6, -4 - 6) = (10, -10)

Таким образом, координаты точки Р равны (10, -10).

2. Для нахождения косинуса угла ∠В в треугольнике АВС, мы можем использовать формулу косинуса:

cos(∠В) = (AB * BC) / (|AB| * |BC|)

Где AB и BC - векторы, соединяющие вершины треугольника.

AB = (2 - (-1), 8 - 5) = (3, 3) BC = (3 - (-1), 1 - 5) = (4, -4)

|AB| = √(3^2 + 3^2) = √18 |BC| = √(4^2 + (-4)^2) = √32

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(∠В) = (3 * 4 + 3 * (-4)) / (√18 * √32) cos(∠В) = (12 - 12) / (√18 * √32) cos(∠В) = 0

Таким образом, косинус угла ∠В равен 0.

3. Для нахождения скалярного произведения векторов, изображенных на рисунке, мы можем использовать формулу:

A * B = |A| * |B| * cos(θ)

Где A и B - векторы, а θ - угол между ними.

Из рисунка мы видим, что вектор A равен (3, 1), а вектор B равен (1, 2).

|A| = √(3^2 + 1^2) = √10 |B| = √(1^2 + 2^2) = √5

Теперь мы можем найти косинус угла θ, используя формулу косинуса:

cos(θ) = (A * B) / (|A| * |B|) cos(θ) = (3 * 1 + 1 * 2) / (√10 * √5) cos(θ) = (3 + 2) / (√10 * √5) cos(θ) = 5 / (√10 * √5) cos(θ) = 1 / √2

Таким образом, скалярное произведение векторов равно 1 / √2.