Question

Решить пропорцией Самолет со скоростью 200 км/ч преодолевает расстояние от Москвы до Тюмени за 2 часа, за сколько он преодолеет это же расстояние со скоростью 150 км/ч​

Answer 1

При решении данной задачи стоит учитывать, что при постоянном пути скорость и время движения обратно пропорциональны.

Пусть самолёт преодолеет это же расстояние от Москвы до Тюмени со скоростью $150$ км/ч за $y$ ч. Т.е. скорость уменьшилась в $\frac{200}{150}$ раз, а время движения наоборот увеличилось в $\frac{y}{2}$ раз.

Поскольку величины являются обратно пропорциональными, то отношения $\frac{200}{150}$ и $\frac{y}{2}$ равны:

$\frac{200}{150} = \frac{y}{2} \\ \\ y = \frac{200 \cdot 2}{150} \\ \\ y = \frac{400}{150} \\ \\ y = \frac{8}{3} \\ \\ y = 2\frac{2}{3}$

Ответ: за $2\frac{2}{3}$ часа самолёт преодолеет этот же путь, двигаясь со скоростью $150$ км/ч.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать пропорцию. Пусть Х - время, за которое самолет преодолеет расстояние от Москвы до Тюмени со скоростью 150 км/ч.

Тогда пропорция будет следующей:

200 км/ч : 2 ч = 150 км/ч : Х

Для решения пропорции можно использовать правило трех прямоугольников:

200 * Х = 150 * 2

200Х = 300

Х = 300 / 200

Х = 1,5 ч

Таким образом, самолет преодолеет это же расстояние со скоростью 150 км/ч за 1,5 часа.