Question

Известно, что углы треугольника относятся как 2:3:13. Найти углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

20°; 30°; 130°

Объяснение:

Назовём треугольник - ABC

Пусть X приходится на 1 часть, тогда угол А = 2X, угол В = 3X, угол С = 13X

Сумма углов треугольника = 180°

Составим уравнение

2Х + 3Х + 13Х = 180

18Х = 180

Х = 10° - 1 часть

Тогда угол А = 2 * 10°= 20°

В = 3 * 10°= 30°

С = 13*10° = 130°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника через $2x$, $3x$ и $13x$ (где $x$ — это какой-то коэффициент), так как у нас дано, что отношение углов составляет $2:3:13$.

Известно, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому у нас есть уравнение: $2x + 3x + 13x = 180^\circ.$

Решим это уравнение для $x$: $18x = 180^\circ \Rightarrow x = \frac{180^\circ}{18} = 10^\circ.$

Теперь мы можем найти углы треугольника, подставив $x$ обратно:

• Угол 1: $2x = 2 \times 10^\circ = 20^\circ$
• Угол 2: $3x = 3 \times 10^\circ = 30^\circ$
• Угол 3: $13x = 13 \times 10^\circ = 130^\circ$

Итак, углы треугольника составляют $20^\circ, 30^\circ$ и $130^\circ$.