Question

Боковая сторона параллелограмма  равна его меньшей диагонали и перпендикулярна ей. Найти высоту параллелограмма, опущенную на основание, если площадь параллелограмма равна 32 см^2.​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

1\2*32см^2=16см^2

Answer 2

Давайте обозначим параллелограмм следующим образом:

• Пусть "a" будет длиной большей стороны параллелограмма.
• Пусть "b" будет длиной меньшей стороны параллелограмма.
• Пусть "h" будет высотой параллелограмма, опущенной на основание.

Согласно условию, боковая сторона параллелограмма равна его меньшей диагонали. Так как параллелограмм имеет две диагонали, то давайте обозначим меньшую диагональ как "d."

Теперь у нас есть два треугольника: один с боковой стороной "b," высотой "h" и гипотенузой "d," а другой с основанием "a," высотой "h" и гипотенузой "b."

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 32 см², поэтому мы можем записать следующее уравнение:

32 = a * h

Также, в каждом из треугольников мы можем использовать теорему Пифагора:

1. Для треугольника с боковой стороной "b," высотой "h" и гипотенузой "d": d² = b² + h²

2. Для треугольника с основанием "a," высотой "h" и гипотенузой "b": b² = a² - h²

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем "b" из второго уравнения:

b² = a² - h²

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

32 = a * h

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. a * h = 32
2. a² - h² = b²

Мы также знаем, что боковая сторона параллелограмма равна его меньшей диагонали:

b = d

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти "a" и "h." После того, как мы найдем значения "a" и "h," мы сможем найти высоту "h" параллелограмма, опущенную на его основание.