Question

Моторная лодка проплыла по течению реки 105 км за 3ч, а против течения 116 км за 4 часа. Найдите собсвенную скорость лодки и скорость течения РЕКИ СРОЧНО ДАМ 15 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

35км/ч скорость лодки по течению

29км/ч скорость лодки против течения

6км/ч удвоенная скорость течения реки

3км/ч скорость течения

32км/ч собственная скорость моторной лодки.

Объяснение:

105:3=35км/ч скорость лодки по течению

116:4=29км/ч скорость лодки против течения

35-29=6км/ч удвоенная скорость течения реки

6:2=3км/ч скорость течения

35-3=32км/ч собственная скорость моторной лодки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $V_{\text{л}}$ (в км/ч) и скорость течения как $V_{\text{т}}$ (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению реки, ее скорость увеличивается на скорость течения, а когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Когда лодка плывет по течению: $V_{\text{л}} + V_{\text{т}} = \frac{105 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 35 \text{ км/ч}$

2. Когда лодка плывет против течения: $V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = \frac{116 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 29 \text{ км/ч}$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} V_{\text{л}} + V_{\text{т}} = 35 \\ V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = 29 \end{cases}$$

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $V_{\text{т}}$:

$2V_{\text{л}} = 64$

Отсюда находим:

$V_{\text{л}} = 32 \text{ км/ч}$

Подставим найденное значение обратно в одно из исходных уравнений:

$32 + V_{\text{т}} = 35$

Отсюда получаем:

$V_{\text{т}} = 3 \text{ км/ч}$

Итак, собственная скорость лодки $V_{\text{л}}$ равна 32 км/ч, а скорость течения $V_{\text{т}}$ равна 3 км/ч.