Question

3. На схилі крутизною 30º розташовані в точки А і В на відстані 58 метрів одна від одної. Абсолютна висота верхньої точки В - 1085 метрів. Схил зображений на топографічній карті горизонталями, як проведені через 50 метрів. Скільки всього горизонталей проведено на картi мiж точками А і В? Провести розрахунки та зробити кресленн ділянки схилу. ПОМОГИТЕ ДАМ 50 БАЛОВ СРОЧНОО​

Answer 1

Відповідь:

Кількість горизонталей ≈ 0.6717

Округлимо кількість горизонталей до ближчого цілого числа. Отже, між точками A та B проведено 1 горизонталь на карті.

Пояснення:

За інформацією задачі, ми маємо схил з крутизною 30º, точку A та точку B, розташовані на відстані 58 метрів одна від одної, та абсолютну висоту точки B - 1085 метрів.

Спочатку знайдемо різницю висот між точками A та B. Запишемо дані:

Висота точки B = 1085 м

Висота точки A = ?

Різниця висот = 1085 м - ? м

Для знаходження висоти точки A використаємо тригонометричний підхід. Оскільки ми маємо кут нахилу 30º, то можемо використати тригонометричний тангенс:

тан(30º) = протилежна сторона / прилегла сторона

тан(30º) = (1085 м - ? м) / 58 м

З рівняння вище, можна знайти значення висоти точки A:

? м = 1085 м - 58 м * тан(30º)

Знаючи висоту точок A та B, ми можемо знайти різницю висот:

Різниця висот = 1085 м - ? м

Далі, знаючи, що горизонтали проведені через 50 метрів, ми можемо визначити, скільки горизонталей пройшло між точками A та B:

Кількість горизонталей = Різниця висот / 50 м

Тепер здійснимо обчислення:

Знаходимо висоту точки A:

? м = 1085 м - 58 м * тан(30º)

? м = 1085 м - 58 м * 0.5774 (тангенс 30º)

? м ≈ 1085 м - 33.584 м

? м ≈ 1051.416 м

Знаходимо різницю висот:

Різниця висот = 1085 м - 1051.416 м

Різниця висот ≈ 33.584 м

Знаходимо кількість горизонталей:

Кількість горизонталей = Різниця висот / 50 м

Кількість горизонталей ≈ 33.584 м / 50 м

Кількість горизонталей ≈ 0.6717

Округлимо кількість горизонталей до ближчого цілого числа. Отже, між точками A та B проведено 1 горизонталь на карті.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо величину зміни абсолютної висоти від точки А до точки В, використовуючи тригонометричні функції та дані про кут нахилу схилу і відстань між точками.

Дано:

• Кут нахилу схилу, який дорівнює 30º.
• Відстань між точками А і В, яка дорівнює 58 метрів.
• Абсолютна висота точки В, яка дорівнює 1085 метрів.

Спочатку знайдемо зміну висоти на схилі: Зміна висоти (Δh) = довжина схилу (AB) * sin(кут нахилу) Δh = 58 м * sin(30º) Δh = 58 м * 0.5 Δh = 29 м

Тепер ми знаємо, що висота змінюється на 29 метрів від точки А до точки В. Щоб знайти кількість горизонталей, проведених на карті між цими точками, потрібно розділити цю зміну висоти на інтервал між горизонталями (50 метрів), і додати 1 (для включення першої горизонталі).

Кількість горизонталей = (Δh / інтервал між горизонталями) + 1 Кількість горизонталей = (29 м / 50 м) + 1 Кількість горизонталей = 0.58 + 1 Кількість горизонталей ≈ 1.58

Оскільки кількість горизонталей повинна бути цілим числом, ми округлимо її до найближчого більшого цілого числа.

Кількість горизонталей ≈ 2

Таким чином, всього проведено 2 горизонталі між точками А і В на карті. Тепер давайте побудуємо креслення ділянки схилу:

1. Намалюйте прямокутник, який представляє схил.
2. Відзначте точку А внизу ліворуч і позначте точку В вгорі праворуч прямокутника.
3. З'єднайте точку А і точку В прямою лінією.
4. Додайте дві горизонталі, які паралельні прямій лінії і розташовані на відстані 50 метрів одна від одної. Перша горизонталь буде нижче точки А, а друга буде вище точки В.
5. Позначте висоту на кожній горизонталі: на першій - 1056 метрів, а на другій - 1085 метрів.

Отже, це креслення демонструє схил і дві горизонталі між точками А і В.