Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD. Найдите угол АВС, если угол АВD=25º.

Answer 1

биссектриса делит угол пополам,значит чтобы найти авс надо

25х2=50° угол авс

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы в треугольнике.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противоположную сторону треугольника на две отрезка, пропорциональных двум другим сторонам треугольника.

Пусть угол АВС равен x. Тогда у нас есть следующая пропорция:

AD/DB = AC/BC

Известно, что угол АВD = 25º. Так как BD является продолжением биссектрисы, то угол ВDC равен углу ВDA, то есть тоже 25º.

Теперь, зная, что сумма углов треугольника равна 180º, можем записать уравнение:

x + 25 + 25 = 180

Сумма углов АВС и углов ВАС и ВСА равна 180º. Теперь решим уравнение:

x + 50 = 180

x = 180 - 50

x = 130

Таким образом, угол АВС равен 130º.