Question

Укажите, какие геометрические построения можно выполнить только с помощью циркуля

Answer 1

Ответ:

можно построить окружность, указать градусную меру.

Объяснение:

Answer 2

Циркуль и неразмеченная линейка - это классические инструменты для выполнения геометрических построений. Вот некоторые из построений, которые можно выполнить только с помощью циркуля:

1. Построение перпендикуляра к данной прямой через данную точку: С помощью циркуля можно построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через данную точку. Для этого нужно провести две дуги с одинаковым радиусом, пересекающие прямую по обеим сторонам точки. Затем, соединив точки пересечения дуги, получим перпендикуляр.

2. Построение средней линии между двумя точками: Чтобы найти среднюю линию между двумя точками, можно провести две дуги с одинаковым радиусом, центры которых находятся в данных точках. Точка пересечения дуги будет находиться на середине между исходными точками.

3. Построение окружности, касающейся трех данных точек: Если даны три точки, циркулем можно построить окружность, которая будет касаться всех трех точек. Для этого необходимо построить перпендикуляры к серединам отрезков, соединяющих точки, и точка их пересечения будет центром окружности.

4. Построение равностороннего треугольника, зная только его сторону: С помощью циркуля можно построить равносторонний треугольник, если известна длина одной из его сторон. Для этого проводятся дуги с радиусом, равным длине стороны треугольника, из концов данной стороны. Точка пересечения дуги будет вершиной треугольника.

Это лишь несколько примеров геометрических построений, которые можно выполнить только с помощью циркуля. Циркуль позволяет рисовать дуги и окружности с фиксированным радиусом, что даёт больше возможностей для точных геометрических конструкций.