Question

Знайдіть сторону AB трикутника ABC якщо кут C=120 градусів кут A=45 градусів bc=корінь з 6 см

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони AB трикутника ABC:

Закон синусів: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Знаємо:

A = 45 градусів, C = 120 градусів, c = $\sqrt{6}$ см.

Отже, ми можемо підставити значення і знайти сторону AB:

$\frac{AB}{\sin 45^\circ} = \frac{\sqrt{6}}{\sin 120^\circ}$

$\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Відсилаємо обидві сторони рівняння на $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$AB = \frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \times \frac{2}{\sqrt{2}}$

Спрощуємо:

$AB = \frac{\sqrt{6} \times 2}{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}$

$AB = \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$AB = 2$ см.

Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює 2 см.