Question

8 класс Приведите примеры карт с различными искажениями проекциями.

Answer 1

Картографическая проекция.

Объяснение:

Картографи́ческая прое́кция — математически определенный способ отображения поверхности Земли[1] (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлённой поверхности) на плоскость.

Пример картографической проекции — проекция Меркатора

Суть проекций связана с тем, что фигуру небесного тела (для Земли — геоид, для простоты обычно считаемый эллипсоидом вращения), не развертываемую в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость[2]. При этом с эллипсоида на другую фигуру переносят сетку параллелей и меридианов. Вид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой заменяется эллипсоид.

Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой области[2].

Искажения Править

В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:

искажения длин

искажения углов

искажения площадей

искажения форм

На различных картах искажения могут быть различных размеров: на крупномасштабных они практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики.

Искажения длин Править

Искажение длин — базовое искажение, из которого логически вытекают остальные искажения[3]. Причиной тому является невозможность развернуть поверхность эллипсоида (или шара) на плоскости без складок или разрывов[2]. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.

Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:

Главный, он на карте подписывается, но на самом деле это масштаб исходного эллипсоида, развертыванием которого в плоскость карта и получена.

Частный масштаб — их бесконечно много на карте, он меняется от точки к точке, и даже в одной точке он может быть разным в разных направлениях.

Для наглядного изображения частных масштабов вводят эллипс искажения.

Искажения площадей Править

Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Искажения углов Править

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида.

Искажения формы Править

Искажения формы — графическое изображение вытянутости эллипсоида.

Классификация проекций по характеру искажений Править

Равноугольные проекции Править

Проекция Меркатора

Равноугольные проекции — проекции без искажений углов. Весьма удобны для решения навигационных задач. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия, прямая на местности — прямая на карте. Главным примером данной проекции является цилиндрическая Проекция Меркатора (1569 г.), которая и в наши дни используется для морских навигационных карт.

Равновеликие проекции Править

Равновеликая проекция.

В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм, (материки в высоких широтах сплющиваются). В такой проекции изображаются экономические, почвенные и другие мелкомасштабные карты.

Произвольные проекции Править

В произвольных проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые.

Частным случаем произвольных проекций являются равнопромежуточные проекции, в которых сохраняются расстояния по некоторым выбранным направлениям: например, прямая азимутальная проекция, в которой правильно изображаются расстояния от полюса.

Answer 2

Конечно, вот несколько примеров карт с различными искажениями проекций:

1. Меркаторская проекция: Эта проекция широко используется для карт мира и океанов. Она искажает размеры земных областей с увеличением при приближении к полюсам. Примером может быть классическая карта мира с широкими участками экватора и сильным сжатием приближенных к полюсам зон.

2. Азимутальная (полярная) проекция: Эта проекция искажает формы и размеры, особенно на удаленных от центра карты областях. Примером может быть карта, на которой центр проекции находится над одним из полюсов, и отдаленные области ближе к краям карты будут искажены.

3. Коническая проекция: Эта проекция подразумевает, что земная поверхность проецируется на конус, а затем развертывается в плоскость. Примером может быть карта континентов, где формы и размеры земельных масс могут быть сохранены на узкой полосе близко к центральному меридиану, но искажаются на более отдаленных от него участках.

4. Гнозисская проекция: Эта проекция позволяет сохранить площади, но искажает формы областей. Примером может быть карта, где все регионы имеют равные площади, но они могут быть вытянуты или сжаты в горизонтальном или вертикальном направлении.

5. Псевдоцилиндрическая проекция: Это семейство проекций, включающее Молливиде, Синусоида и др. Эти проекции пытаются сохранить как формы, так и углы, но при этом некоторые искажения всё равно присутствуют. Примером может быть карта мира с проекцией Молливиде, где формы и размеры сравнительно близки к реальности.

Помните, что каждая проекция имеет свои плюсы и минусы, и выбор проекции зависит от того, какие характеристики карты важны в конкретном случае.