Question

Составьте уравнение касательной графику функции y=2+x2(x во второй степени) в точке x0=2 с подробным решением, пожалуйста​

Answer 1

Вроде так...

Сорри если не верно.

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно найти производную функции в этой точке, а затем использовать её значение для создания уравнения касательной.

Исходная функция: y = 2 + x^2

1. Найдем производную функции y = 2 + x^2: y' = d/dx (2 + x^2) = 0 + 2x = 2x

2. Теперь найдем значение производной в заданной точке x0 = 2: y'(x0) = 2 * 2 = 4

Таким образом, в точке x = 2, производная функции равна 4.

3. Теперь у нас есть значение производной в точке касательной, а также координаты точки (x0, y0), где x0 = 2 и y0 = 2 + 2^2 = 6.

Теперь мы можем использовать уравнение касательной в виде:

y - y0 = y'(x0) * (x - x0)

Подставляем известные значения: y - 6 = 4 * (x - 2)

Раскрываем скобки: y - 6 = 4x - 8

Прибавляем 6 к обеим сторонам: y = 4x - 2

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 2 + x^2 в точке x0 = 2 имеет вид: y = 4x - 2