Question

Визначити абсолютну висоту гори якщо температураповітря біля підніжжя гори, що розташоване на висоті 300 метрів над рівнем моря,становить+24°а на вершині -4°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Визначаємо, на скільки градусів змінилася температура повітря:

24° С - (-4)° С = 28° С;

Визначаємо відносну висоту гори, знаючи, що з підняттям вгору на 1000 м температура знижується на 6°

С х 1000 м : 6° С = 28°*1000 :6°= 4666,6 м

Так як підніжжя гори,  розташоване на висоті 300 метрів над рівнем моря, то абсолютна висота гори

4666,6-300=4366,6 м

Answer 2

Для визначення абсолютної висоти гори можна використати ідеальний газовий закон, який вказує на зв'язок між температурою, тиском та об'ємом газу:

$PV = nRT,$

де:

• $P$ - тиск газу,
• $V$ - об'єм газу,
• $n$ - кількість молекул газу (кількість молів),
• $R$ - універсальна газова стала,
• $T$ - температура в абсолютних одиницях (Кельвінах).

Ми можемо використати цей закон для обчислення абсолютної висоти гори, знаючи температури на рівні підніжжя гори та на її вершині.

1. Переведемо температури в абсолютні одиниці (Кельвіни):

   • Температура біля підніжжя гори: $T_1 = 24 + 273.15 = 297.15$ К.
   • Температура на вершині гори: $T_2 = -4 + 273.15 = 269.15$ К.

2. Враховуючи, що відношення тиску до температури для ідеального газу лишається постійним під час адіабатичного процесу (коли немає обміну теплом з навколишнім середовищем), ми можемо записати:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2},$

де $P_1$ та $P_2$ - тиски газу біля підніжжя гори та на її вершині відповідно.

3. Так як тиск впливає на висоту (чим нижче тиск, тим вище об'єкт піднімається), ми можемо виразити тиск $P$ через атмосферний тиск $P_0$ та висоту $h$ над рівнем моря за допомогою гідростатичного закону:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}},$

де $H$ - шкальна висота атмосфери (приблизно 8 км).

4. Підставляючи це в рівняння для відношення тиску до температури, маємо:

$\frac{P_0 \cdot e^{-\frac{h_1}{H}}}{T_1} = \frac{P_0 \cdot e^{-\frac{h_2}{H}}}{T_2}.$

5. Враховуючи, що $H$ - постійна, а також підставляючи відповідні значення температур та підніжжя гори $h_1 = 300$ м, ми можемо вирішити рівняння відносно висоти вершини $h_2$:

$e^{-\frac{h_2}{H}} = \frac{T_2}{T_1} \cdot e^{-\frac{h_1}{H}}.$

6. Знаючи значення $H$ та $T_2 / T_1$, ми можемо розрахувати $h_2$.

Цей підхід дає приблизний результат, оскільки ігнорує інші фактори, такі як вологість повітря, зміна тиску на висоті, нелінійність атмосферного профілю тощо.