Question

Альпинист совершает Восхождение на пик, высота которого 3780 м. Рассчитайте значение атмосферного давления на вершине (в мм рт.ст.), если у подножия оно является нормальным. 1) 400 2) 370 3) 500 4) 665​

Answer 1

  Зная, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм. рт. ст. на каждые 10,5 м высоты, находим разницу в давлении

3780:10,5=360 мм. рт. ст.

  Нормальное атмосферное давление принято считать 760 мм. рт. ст.

  Значит давление на вершине горы

760-360=400 мм. рт. ст.

 Ответ:давление на вершине горы 400 мм. рт. ст.

Answer 2

Для расчета атмосферного давления на вершине пика можно использовать формулу барометрической высоты:

$P = P_0 \times e^{-\frac{h \cdot M \cdot g}{R \cdot T}}$

где:

• $P$ - атмосферное давление на вершине пика,
• $P_0$ - нормальное атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.),
• $h$ - высота над уровнем моря (3780 м),
• $M$ - средняя молекулярная масса воздуха (приближенно 29 г/моль),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²),
• $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно 8.31 Дж/(моль·К)),
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Преобразуем высоту в метрах в барометрическую высоту в километрах: $h_{\text{бар}} = \frac{h}{1000}$

Теперь можем подставить все значения и рассчитать атмосферное давление на вершине:

$P = 760 \times e^{-\frac{h_{\text{бар}} \cdot M \cdot g}{R \cdot T}}$

Для данной задачи будем считать температуру около 0°C (273.15 К).

Подставляя все значения, получим:

$P = 760 \times e^{-\frac{3.78 \cdot 29 \cdot 9.81}{8.31 \cdot 273.15}} \approx 400 \text{ мм рт. ст.}$

Следовательно, ближайший вариант к рассчитанному давлению - это 400 мм рт. ст. (вариант 1).