Question

1. Тело, двигаясь равноускоренно, проходит 80 м за 4 с. Чему равна мгновенная скорость в момент времени 1 c, u0=0.

Answer 1

Ответ:

Дано: S=80 м, t=4 с, υ0=0 м/с, t1=1 с, υ−? Решение задачи: Если тело движется без начальной скорости, т.е. υ0=0, то пройденный им за время t путь легко найти из формулы: S=at22 Найдем из этой формулы ускорение a. a=2St2 В случае равноускоренного движения скорость определяется из следующего выражения:

υ=υ0+at Как уже было сказано υ0=0. Так как нам необходимо найти скорость в момент времени t1, то выражение примет вид: υ=at1 Подставим сюда полученную нами формулу для ускорения, тогда получим итоговую формулу: υ=2S⋅t1t2 Осталось вычислить ответ, подставив числа в дробь.

ответ 36 км в час

Answer 2

Для тела, двигающегося равноускоренно, существует уравнение, которое связывает его начальную скорость $u_0$, ускорение $a$ и время $t$ с пройденным расстоянием $s$:

$s = u_0 t + \frac{1}{2} a t^2.$

Известно, что $s = 80\ м$, $t = 4\ с$ и $u_0 = 0$.

Подставляя данные в уравнение, мы можем найти ускорение $a$:

$80 = 0 + \frac{1}{2} a \cdot (4^2).$

Решая это уравнение:

$80 = 8a.$

Отсюда получаем $a = 10\ м/с^2$.

Теперь, чтобы найти мгновенную скорость в момент времени $t = 1\ с$, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

$v = u_0 + at.$

Подставляя $u_0 = 0$ и $a = 10\ м/с^2$, а также $t = 1\ с$, получаем:

$v = 0 + 10 \cdot 1 = 10\ м/с.$

Итак, мгновенная скорость тела через 1 с после начала движения равна $10\ м/с$.