Question

Y'-2y-4=0 если y=2 при x=0​

Answer 1

Ответ:

это ответ на ответ ....

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение можно решить с помощью метода разделяющихся переменных. Исходное уравнение:

$y' - 2y - 4 = 0$

Давайте начнем с решения этого уравнения.

1. Разделим все члены на $y$ и добавим $4$ на другую сторону:

$\frac{y'}{y} = 2 + 4$

$\frac{dy}{dx} = 6y$

2. Теперь давайте разделим обе стороны на $y$:

$\frac{1}{y} \, dy = 6 \, dx$

3. Проинтегрируем обе стороны:

$\int \frac{1}{y} \, dy = \int 6 \, dx$

$\ln|y| = 6x + C_1$

Где $C_1$ - это постоянная интегрирования.

4. Разрешим уравнение относительно $y$:

$|y| = e^{6x + C_1}$

5. Возможные значения для абсолютной величины это $y$ или $-y$, поэтому:

$y = \pm e^{6x} \cdot e^{C_1}$

6. Можем переписать это как:

$y = A \cdot e^{6x}$

Где $A = \pm e^{C_1}$.

7. Теперь, чтобы найти значение константы $A$, используем начальное условие $y(0) = 2$:

$2 = A \cdot e^{6 \cdot 0}$

$2 = A \cdot 1$

$A = 2$

Итак, окончательное решение дифференциального уравнения:

$y = 2e^{6x}$