Question

Одна сторона прямоугольника на 2 см длиннее другой, а его площадь составляет 35 см2. Найдите периметр прямоугольника.​

Answer 1

Объяснение:

все на фотке.........

Answer 2

Давайте обозначим длину короткой стороны прямоугольника как "x" см, а длину длинной стороны как "x + 2" см, так как она на 2 см длиннее.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 35 см² = x см × (x + 2) см

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для "x". Для этого раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x(x + 2) = 35 x² + 2x = 35

Теперь выразим x² + 2x - 35 = 0 в квадратном уравнении и решим его. Мы можем попробовать разложение на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

x² + 2x - 35 = 0

Для решения этого уравнения используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -35. Подставим значения:

D = 2² - 4 × 1 × (-35) D = 4 + 140 D = 144

Теперь, найдем значения x с помощью квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-2 + √144) / (2 × 1) x₁ = (-2 + 12) / 2 x₁ = 10 / 2 x₁ = 5

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-2 - √144) / (2 × 1) x₂ = (-2 - 12) / 2 x₂ = -14 / 2 x₂ = -7

Отбрасываем отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом, длина короткой стороны равна 5 см, а длина длинной стороны равна 7 см (так как она на 2 см длиннее).

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, сложив все его стороны:

Периметр = 2(Длина + Ширина) Периметр = 2(5 см + 7 см) Периметр = 2(12 см) Периметр = 24 см

Периметр прямоугольника составляет 24 см.