Question

Найти координаты точки В, если известны координаты точки C(1; 5), середины отрезка AB и точки A(-1, 3)​ МАТЕМАТИКА НЕ ГЕОГРАФИЯ

Answer 1

Ответ:

B(3; 7)

Объяснение:

A(-1; 3); C(1; 5) - середина АВ.

Координаты середины отрезка:

$\displaystyle x_C=\frac{x_A+x_B}{2};\;\;\;\;\;y_C=\frac{y_A+y_B}{2}$

Найдем координаты точки В:

$\displaystyle 1=\frac{-1+x_B}{2}\\\\-1+x_B=2\\\\x_B =3$

$\displaystyle 5=\frac{3+y_B}{2}\\\\3+y_B=10\\\\y_B=7$

⇒ B(3; 7)

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная координаты точек C и A, а также середины отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки отрезка. Средняя точка отрезка AB будет иметь координаты (x, y), где:

x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B.

Известно, что точка C(1, 5) является серединой отрезка AC, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения координат точки B:

x₂ = 2 * x_C - x₁ y₂ = 2 * y_C - y₁

Подставляем известные значения:

x₂ = 2 * 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 y₂ = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7

Таким образом, координаты точки B равны (3, 7).