Question

2.23. Расстояние между центрами двух окружностей с радиусами 6 см и 2 см равно10 см. Найдите длины их общих внутреннихи внешних касательных скочно нужен ответ решение и дано​

Answer 1

Ответ:

Длина внешней касательной равна √(10²-(6-2)²) = √(100-16) =

= √84 = 9.165151 см.

Длина внутренней касательной равна √(10²-(6+2)²) = √(100-64) =

= √36 =  6 см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство касательных, проведенных к окружности:

1. Внешняя касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.

2. Внутренняя касательная к окружности также перпендикулярна радиусу и лежит внутри окружности.

Мы знаем, что расстояние между центрами двух окружностей равно 10 см, а радиус первой окружности равен 6 см, а второй - 2 см.

Давайте обозначим центр первой окружности как O1 и центр второй окружности как O2. Расстояние между центрами окружностей - это прямая линия между O1 и O2.

Теперь, чтобы найти длины общих внутренних и внешних касательных, мы можем нарисовать треугольник между O1, O2 и точкой касания касательных (давайте обозначим эту точку как A).

1. Найдем длину отрезка O1A. Она равна сумме радиуса первой окружности и радиуса второй окружности:

   O1A = 6 см + 2 см = 8 см.

2. Теперь давайте найдем длину отрезка O2A. Она также равна разнице радиуса первой окружности и радиуса второй окружности:

   O2A = 6 см - 2 см = 4 см.

Теперь у нас есть два отрезка, O1A и O2A, и мы можем использовать их для нахождения длин общих внутренних и внешних касательных.

3. Длина общей внешней касательной (BC) равна сумме длин отрезков O1A и O2A:

   BC = O1A + O2A = 8 см + 4 см = 12 см.

4. Длина общей внутренней касательной (DE) равна разнице длин отрезков O1A и O2A:

   DE = O1A - O2A = 8 см - 4 см = 4 см.

Итак, длина общей внешней касательной равна 12 см, а длина общей внутренней касательной равна 4 см.