Question

Сделай замену, чтобы получилось квадратное уравнение 3(х -7) + (х -7)? - 8 = 0t= (х - 7)?Сделаем замену= 0Помогите пожалуйста?​

Answer 1

хз что там как но вот что получится

3(x-7)+(x-7)-8=0

3(x-7)+(x-8)=8

(3+1)(x-7)=8

4(x-7)=8

x-7=2

x=2+7

x=9

Answer 2

Для того чтобы получить квадратное уравнение из данного уравнения, давайте внесем замену. Пусть $t = (x - 7)$. Тогда ваше уравнение можно переписать следующим образом:

$3t + t^2 - 8 = 0$

Теперь это уравнение уже является квадратным. Давайте решим его. Для этого выразим $t^2$ и приведем уравнение к стандартному виду для квадратного уравнения:

$t^2 + 3t - 8 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значения $t$:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = 3$ и $c = -8$. Подставим эти значения:

$t = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$

Теперь вычислим дискриминант под корнем:

$t = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2}$

$t = \frac{-3 \pm \sqrt{41}}{2}$

Таким образом, у вас есть два решения для $t$:

$t_1 = \frac{-3 + \sqrt{41}}{2}$

$t_2 = \frac{-3 - \sqrt{41}}{2}$

Теперь, чтобы найти значения $x$, просто подставьте эти значения $t$ в исходное уравнение $t = x - 7$:

Для $t_1$: $x - 7 = \frac{-3 + \sqrt{41}}{2}$

Для (t_2: $x - 7 = \frac{-3 - \sqrt{41}}{2}$

И, наконец, добавьте 7 к обоим сторонам, чтобы найти значения $x$:

Для (t_1: $x = \frac{-3 + \sqrt{41}}{2} + 7$

Для (t_2: $x = \frac{-3 - \sqrt{41}}{2} + 7$

Это будут два решения для исходного квадратного уравнения.