Question

Визначте на якій висоті над рівнем моря розташоване місто, якщо атмосферний тиск на рівні моря - 760 мм рт. ст. а в цьому місті -656 мм рт. ст. ​

Answer 1

Ответ:

760-656=104

104:100=1,04км

На кожен км тиск падає на 100мм рт. ст.

Answer 2

Для визначення висоти над рівнем моря за атмосферним тиском можна використовувати формулу, яка враховує зміну тиску з висотою:

$P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{{M \cdot g \cdot h}}{{R \cdot T}}\right)$

Де:

• $P$ - атмосферний тиск на певній висоті ($656$ мм рт. ст. в даному випадку).
• $P_0$ - атмосферний тиск на рівні моря ($760$ мм рт. ст.).
• $M$ - середній молекулярний вага повітря ($29$ г/моль).
• $g$ - прискорення вільного падіння ($9.8$ м/с²).
• $h$ - висота над рівнем моря, яку ми шукаємо.
• $R$ - універсальна газова стала ($8.314$ Дж/(моль·К)).
• $T$ - середня абсолютна температура повітря (в Кельвінах).

Ми можемо перегрупувати цю формулу, щоб вирішити для $h$:

$h = -\frac{{R \cdot T}}{{M \cdot g}} \cdot \ln\left(\frac{P}{P_0}\right)$

Тепер ми можемо вставити дані і обчислити висоту:

$h = -\frac{{8.314 \cdot T}}{{29 \cdot 9.8}} \cdot \ln\left(\frac{656}{760}\right)$

Температура $T$ варіюється в залежності від місця та часу, але приблизно середня температура на рівні моря становить близько $288$ Кельвінів. Ви можете використовувати актуальну температуру для більш точних обчислень, якщо вона доступна.

Після підстановки значень і розрахунків:

$h \approx -\frac{{8.314 \cdot 288}}{{29 \cdot 9.8}} \cdot \ln\left(\frac{656}{760}\right) \approx 1222 \, \text{метри}$

Отже, місто розташоване приблизно на висоті 1222 метри над рівнем моря.