Question

2х^4-5х^2-3=0 (через дискриминант)​

Answer 1

Ответ:

x1 = 3

x2 = 0,5

Объяснение:

2х^4-5х^2-3=0

D=b²-4ac

D=(-5)² - 4*2*(-3)= 25*4*2*3

D=49

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

• x1= 5+7/2*2 = 12/4 = 3
• x2 = 5-7/2*2 = -2/4 = -0,5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 2x^4 - 5x^2 - 3 = 0 через дискриминант, давайте сначала преобразуем его, чтобы получить квадратное уравнение относительно переменной x^2. Пусть y = x^2, тогда уравнение станет:

2y^2 - 5y - 3 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни этого уравнения. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 2, b = -5 и c = -3. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) D = 25 + 24 D = 49

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (кратный).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 49, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Давайте найдем их, используя формулу для квадратных уравнений:

x^2 = (-b ± √D) / (2a)

x^2 = (-(-5) ± √49) / (2 * 2) x^2 = (5 ± 7) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x^2 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3
2. x^2 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Чтобы найти значения x, возьмем корень из обеих сторон:

1. x = √3
2. x = -√0.5 (заметьте, что здесь мы получили отрицательное значение, но оно все равно действительное)

Итак, у нас есть два действительных корня этого уравнения:

1. x = √3
2. x = -√0.5