Question

Докажите что значение выражения 32³+18³ делится на 50​

Answer 1

Ответ:

38600 делится на пять,т.к. оно заканчивается на нуль

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения 32³ + 18³ делится на 50, мы можем воспользоваться алгебраическими методами.

Давайте разложим выражение 32³ + 18³ на множители и посмотрим, можно ли выделить 50 в каждом из них:

32³ + 18³ = (2⁵)³ + (2 * 3²)³

Теперь мы видим, что первое слагаемое (2⁵)³ является кубом 2⁵, и второе слагаемое (2 * 3²)³ является кубом (2 * 3²). Теперь давайте разложим 50 на простые множители:

50 = 2 * 5²

Теперь, когда мы знаем разложение числа 50 на простые множители, мы можем продолжить разложение выражения:

(2⁵)³ + (2 * 3²)³ = (2³ * 2²)³ + (2 * 3²)³

Теперь мы видим, что оба слагаемых содержат множитель 2³, и, следовательно, они оба делятся на 2³.

Теперь проверим, можно ли разделить оба слагаемых на 5²:

(2³ * 2²)³ + (2 * 3²)³ = (2³ * 2²)³ + (2 * 3²)³ = (2³ * 2²)³ + (2³ * 3²)³ * (1/3²)

Теперь мы видим, что оба слагаемых также содержат множитель 3², и, следовательно, они оба делятся на 3².

Итак, мы видим, что выражение разделяется как на 2³, так и на 5². По определению, если выражение делится на 2³ и на 5², то оно также делится на их произведение, которое равно 2³ * 5² = 50.

Таким образом, значение выражения 32³ + 18³ действительно делится на 50.