Question

ДАНО: ∆ABC-прямоугольный, угол C=90°,AK-биссектриса, укол CKA=60°,AK=26 см.Найти:KH​

Answer 1

Ответ:

На какой стороне и под каким углом располодена точка Н?

Answer 2

Дано:

∆ABC - прямоугольный треугольник, угол C = 90°. AK - биссектриса угла CKA, где ∠CKA = 60°. AK = 26 см.

Мы хотим найти длину отрезка KH.

Чтобы найти длину отрезка KH, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, так как у нас есть прямоугольный треугольник и известны некоторые углы.

Мы знаем, что ∆CKA - равносторонний треугольник (все его углы равны 60°), и поскольку AK - биссектриса, то угол ∠KAC также равен 60°.

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ∆AKC, где угол KAC = 60° и угол CKA = 90°. Мы хотим найти длину отрезка KH.

Для этого мы можем использовать тригонометрию. Так как у нас есть прямоугольный треугольник и известны два его угла, мы можем воспользоваться функцией тангенса.

Тангенс угла θ в прямоугольном треугольнике можно выразить следующим образом:

tan(θ) = противоположная сторона / прилежащая сторона.

В нашем случае, мы хотим найти длину отрезка KH, который является противоположной стороной к углу CKA, и длину отрезка AC, который является прилежащей стороной к углу CKA.

tan(60°) = KH / AC.

Теперь нам нужно найти длину отрезка AC. Мы знаем, что AK = 26 см, и угол KAC = 60°, поэтому мы можем использовать функцию косинуса:

cos(60°) = AC / AK.

cos(60°) = 1/2 (по таблице значений косинуса).

Теперь мы можем найти длину AC:

AC = AK / cos(60°) = 26 см / (1/2) = 52 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка KH, используя тангенс угла 60°:

tan(60°) = KH / 52 см.

KH = 52 см * tan(60°) ≈ 52 см * 1.732 ≈ 90.064 см.

Итак, длина отрезка KH приближенно равна 90.064 см.