Question

Атмосферное давление у подножья горы 765 мм ртутного столба Атмосферное давление на вершине горы 515 ртутного столба Высота горы не известна Какая высота горы?!

Answer 1

Ответ:

если считать по старым данным(10м=1мм.рт.ст), то 765-515=250, теперь умножаем на 10 равно 2500м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, которое описывает изменение атмосферного давления с высотой. Это уравнение называется уравнением барометра и оно выглядит следующим образом:

P2 = P1 * e^(-h / H)

Где: P1 - атмосферное давление на начальной высоте (у подножья горы). P2 - атмосферное давление на конечной высоте (на вершине горы). h - высота, на которую поднимаемся. H - шкала высоты, при которой давление уменьшается в e (приближенно 2,71828) раз.

Мы знаем P1 (765 мм ртутного столба) и P2 (515 мм ртутного столба), и нам нужно найти высоту h. H можно оценить как среднее значение между P1 и P2, так как давление уменьшается экспоненциально с высотой. Давайте воспользуемся уравнением для расчета:

515 = 765 * e^(-h / H)

Теперь давайте решим это уравнение для h:

e^(-h / H) = 515 / 765

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

-ln(e^(-h / H)) = ln(515 / 765)

-(-h / H) = ln(515 / 765)

h / H = ln(515 / 765)

Теперь найдем h, умножив обе стороны на H:

h = -H * ln(515 / 765)

Мы можем оценить H как (765 + 515) / 2 = 640 мм ртутного столба. Теперь подставим это значение:

h = -640 * ln(515 / 765)

Вычислим значение высоты:

h ≈ -640 * ln(0.6732) ≈ -640 * (-0.4007) ≈ 256.45 метров

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 256.45 метров.