Question

2x²-x-1≤0 решите пж дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:осы болу керек жауабы

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство. Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения:

2x² - x - 1 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -1 и c = -1. Подставим эти значения:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(2)(-1))) / (2(2)) x = (1 ± √(1 + 8)) / 4 x = (1 ± √9) / 4 x = (1 ± 3) / 4

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Теперь, чтобы решить неравенство 2x² - x - 1 ≤ 0, нам нужно определить интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов:

1. Рассмотрим интервалы, образованные корнями уравнения, то есть (-∞, -1/2), (-1/2, 1) и (1, +∞).

2. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы определить знак выражения.

   • Если x < -1/2, то 2x² - x - 1 > 0.
   • Если -1/2 < x < 1, то 2x² - x - 1 < 0.
   • Если x > 1, то 2x² - x - 1 > 0.

Таким образом, неравенство 2x² - x - 1 ≤ 0 выполняется на интервале (-1/2, 1).

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.