Question

Длина дороги между двумя пунктами на карте cмасштабом 1:100 000 составляет 15 см. Какой она будет на карте cмасштабом: а) 1:300 000; б) 1:1000 000; в) 1:500 000; г) 1:200 000.

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы определить длину дороги на местности, необходимо умножить известный масштаб карты на длину отрезка, а именно 15 см.

В таком случае получим:

10000 * 15 = 150000 см.

Переводим данное расстояние в метры.

Поскольку в 1 метре — 100 см, получим:

150000 / 100 = 1500 м.

Переводим данное расстояние в километры.

1 км = 1000 м.

1500 м = 1500 / 1000 = 1,5 км.

Ответ:

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать пропорции, учитывая различия в масштабах.

Пусть \( L \) - длина дороги на карте масштабом 1:100,000, равная 15 см.

Теперь создадим пропорцию между масштабами:

\[ \frac{L}{1:100,000} = \frac{?}{1:X} \]

где \( X \) - масштаб, который нам нужно найти.

a) Если масштаб 1:300,000, то

\[ \frac{L}{1:100,000} = \frac{?}{1:300,000} \]

б) Если масштаб 1:1,000,000, то

\[ \frac{L}{1:100,000} = \frac{?}{1:1,000,000} \]

в) Если масштаб 1:500,000, то

\[ \frac{L}{1:100,000} = \frac{?}{1:500,000} \]

г) Если масштаб 1:200,000, то

\[ \frac{L}{1:100,000} = \frac{?}{1:200,000} \]

Теперь решим каждое уравнение:

a) \( \frac{15}{100,000} = \frac{?}{300,000} \)

b) \( \frac{15}{100,000} = \frac{?}{1,000,000} \)

в) \( \frac{15}{100,000} = \frac{?}{500,000} \)

г) \( \frac{15}{100,000} = \frac{?}{200,000} \)

Решим каждое уравнение:

a) \( ? = \frac{15 \times 300,000}{100,000} = 45 \) см.

б) \( ? = \frac{15 \times 1,000,000}{100,000} = 150 \) см.

в) \( ? = \frac{15 \times 500,000}{100,000} = 75 \) см.

г) \( ? = \frac{15 \times 200,000}{100,000} = 30 \) см.

Таким образом, длина дороги на карте при различных масштабах будет следующей:

а) 45 см при масштабе 1:300,000;

б) 150 см при масштабе 1:1,000,000;

в) 75 см при масштабе 1:500,000;

г) 30 см при масштабе 1:200,000.