Question

Модуль вектора АВ(3; у) дорівнює 5. Відмітьте можливі значення у. ​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y_{1,2} = б4}$

Объяснение:

$\overrightarrow{AB}(3;y)$

$|\overrightarrow{AB}| = 5$

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{x_{AB}^{2} + y_{AB}^{2}}= \sqrt{3^{2} + y^{2}} = \sqrt{9 + y^{2}}$

$5= (\sqrt{9 + y^{2}} )$

$5^{2} = (\sqrt{9 + y^{2}} )^{2}$

$25 = 9 + y^{2}$

$y^{2} = 16$

$\sqrt{y^{2}} = \sqrt{16}$

$|y| = 4$

$y_{1,2} = б4$

Answer 2

Модуль вектора АВ (3; у) равен 5. Это означает, что длина вектора АВ равна 5.

Для нахождения возможных значений у, мы можем воспользоваться формулой для вычисления модуля вектора:

|AB| = √(x^2 + y^2),

где x и y - координаты вектора AB.

В данном случае, x = 3 и |AB| = 5. Подставляем эти значения в формулу:

5 = √(3^2 + y^2).

Раскрываем скобки:

25 = 9 + y^2.

Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:

16 = y^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

±4 = y.

Таким образом, возможные значения у равны ±4.