Question

№1 Длина отрезка на плане равна 4.6см, масштаб 1:10000. Чему равна длина этой линии на местности? №2 Линия на местности равна 367м, масштаб 1:5000. Определить значение этой линии на плане или карте.

Answer 1

#1

Масштаб 1:10 000 означает, что 1 см карты/плана соответствует 10 000 см местности.

4,6 × 10 000 = 46 000 см = 460 м — длина этой линии на местности.

Ответ: длина этой линии на местности составляет 460 метров.

#2

Масштаб 1:5 000 означает, что 1 см карты/плана соответствует 5 000 см местности.

367 м = 36 700 см

1 см = 5 000 см

х см = 36 700 см

х = 36 700 × 1 / 5 000 = 7,34 см — значение линии на плане или карте.

Ответ: значение линии на плане или карте составляет 7,34 см.

Answer 2

Чтобы решить данные задачи, нужно использовать пропорции, так как масштаб задан в виде отношения между длиной на карте и длиной на местности.

Задача №1:

Длина отрезка на плане: 4.6 см Масштаб: 1:10000

Давайте обозначим длину на местности как \(x\). Тогда можно построить пропорцию:

\(\frac{4.6 \, \text{см}}{x} = \frac{1}{10000}\)

Теперь решим для \(x\):

\(x = \frac{4.6 \, \text{см} \times 10000}{1} = 46000 \, \text{см} = 460 \, \text{м}\)

Таким образом, длина этой линии на местности равна 460 метрам.

Задача №2:

Длина линии на местности: 367 м Масштаб: 1:5000

Аналогично, обозначим длину на карте как \(y\):

\(\frac{y}{367 \, \text{м}} = \frac{1}{5000}\)

Решим для \(y\):

\(y = \frac{367 \, \text{м} \times 1}{5000} = 0.0734 \, \text{м} = 7.34 \, \text{см}\)

Таким образом, длина этой линии на плане или карте равна 7.34 см.