Question

Решите графическим способом систему уравнений: у-6х=-25 у-х=-5​

Answer 1

Ответ: решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений графическим способом. Сначала перепишем уравнения:

1) \(у - 6x = -25\) 2) \(у - x = -5\)

Чтобы найти решение системы уравнений графически, нарисуем графики обеих линейных функций и найдем точку их пересечения, которая будет представлять собой решение системы.

Для начала преобразуем уравнения к форме \(y = mx + b\) (где \(m\) - наклон, \(b\) - точка пересечения с осью \(y\)):

1) \(у - 6x = -25\) \(у = 6x - 25\)

2) \(у - x = -5\) \(у = x - 5\)

Теперь нарисуем графики обеих функций \(y = 6x - 25\) и \(y = x - 5\) на координатной плоскости.


Точка пересечения графиков этих двух линий будет решением данной системы уравнений. По графику видно, что эти две линии пересекаются в точке (5, 0).

Таким образом, решение системы уравнений \(у - 6x = -25\) и \(у - x = -5\) это \(x = 5\) и \(y = 0\).