Question

ABCD квадрат со стороной a. Точка E взята на диагонали AC так, что АС:СЕ=3:1. Найди площадь четырехугольника ВEDC ​

Answer 1

Ответ:⅓×1×а²

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства подобных треугольников и нахождение площади четырехугольника.

Нахождение координат точки E

1. Найдем координаты точки E. Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), а точка C имеет координаты (x2, y2). Тогда координаты точки E можно найти, используя отношение, в котором делится диагональ AC. 2. Если AC делится в отношении m:n, то координаты точки E будут ((nx2 + mx1)/(m+n), (ny2 + my1)/(m+n)).

Нахождение площади четырехугольника BEDC

1. После того как мы нашли координаты точки E, мы можем найти длины сторон четырехугольника BEDC, используя формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. 2. После нахождения длин сторон BEDC, мы можем использовать формулу площади четырехугольника по координатам: - Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|, где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин четырехугольника.

Пример решения

Давайте рассмотрим пример с конкретными координатами точек A и C, чтобы проиллюстрировать процесс нахождения координат точки E и площади четырехугольника BEDC.